Chapter 10 置信区间
10.1 置信区间与医学参考值范围的辨析
10.1.1 标准差与标准误
| 类目 | 标准差 | 均数的标准误 |
|---|---|---|
| 定义 | 描述一组变量的离散程度，并可以作为总体标准差的点估计 | 描述多个样本均数的离散程度，并且是样本均数的标准差估计值 |
| 应用 | 1. 标准差越小，个体资料的离散程度就越小，说明变量值围绕均数分布越紧密，均数的代表性越好 2.估计医学参考值范围，计算变异系数和标准误 |
1. 标准误越小，统计量的平均抽样误差就越小，说明样本均数和总体均数的平均差异越小，用样本均数估计总体均数的可靠性越大； 2. 计算置信区间、进行假设检验 |
| 与n的关系 | n越大，样本标准差随机波动的幅度越来越小，并且稳定在总体标准差附近 | n越大，样本均数的标准误越小，并且趋向于0 |
| 控制方法 | 个体差异，不能通过统计方法控制 | 增加n，可以减小标准误 |
| 二者联系 | 1. 两者都是变异指标 2. 在n相同的情况下，标准差越大，标准误相对越大；标准差越小，标准误也相对越小。正比关系 3. \(\sigma_{\bar x}=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\),\(\sigma_{\bar x}\)与\(\sigma\)成正比，与\(\sqrt{n}\)成反比。 |
10.1.2 置信区间与医学参考值范围
| 类目 | 总体均数的置信区间 | 医学参考值范围 |
|---|---|---|
| 含义 | 按照预先给定的概率，确定的包含未知总体参数\(\mu\)（总体均数）的可能范围 | 指特定的“正常”人群（排除了对所研究指标有影响的疾病和有关因素的人群）的生理生化指标中大多数个体的取值所在的范围 |
| 举例 | 若某一样本的均值为10，其95%可信区间为（9.5,10.5），这就表示总体均数介于（9.5,10.5）之间的可信度为95% | 假设空腹血糖95%正常值范围为（3.6,6.1），这就是指95%正常人的空腹血糖值介于（3.6,6.1）之间 |
| 计算 | 1. 总体标准差位置，且样本量n不大，根据t分布计算； 2. 总体标准差未知，n足够大，正态近似法； 3. 总体标准差已知，根据Z分布计算 |
1. 正态分布法； 2. 偏态分布法 |
| 用途 | 总体均数的区间估计（估计未知的总体均数所在范围 | 1. 个体值的波动范围； 2. 绝大多数观察对象某指标分布范围； 3. 医学判断个体某指标是否正常 |
| 95%理解的常见误区 | ||
| 区别 |